إحدى مسائل إردوش بالغة التعقيد. حاول العديد من الباحثين حلها لعقود بنجاح متفاوت، لكن لم يتمكن أي عالم رياضيات من إيجاد حل لها خلال الستين عامًا الماضية منذ طرحها.
وضع ليام برايس، وهو من عشاق الرياضيات، هدفاً لنفسه يتمثل في حل مشكلة إردوش بحلول أبريل 2026. قرر العالم استخدام الذكاء الاصطناعي مع أمل ضئيل، لكن ChatGPT تجاوز كل توقعاته.
استغرق برنامج الدردشة الآلي (ChatGPT) الذي ابتكره سام ألتمان 80 دقيقة و17 ثانية فقط لحل مسألة ظلت عالقة منذ عام 1966. وقد أثبت البرنامج نظريات علماء رياضيات آخرين عجزوا عن حل هذه المعادلة.
لم يبدأ الذكاء الاصطناعي من الصفر، بل جمع ChatGPT قائمة طويلة من النظريات والفرضيات. كل ما كان على هذه الأداة فعله هو دمجها باتباع تعليمات موجه واحد والتحقق من كل منها لربط التقنيات المختلفة.
طبّق ChatGPT تقنيات معروفة لحل مسألة إردوش. لم يحسب الذكاء الاصطناعي حلاً تقليدياً، بل تحقق من جميع النظريات المعروفة حتى ذلك الحين.
لم تكن المهمة سهلة على ChatGPT. فقد راجع برنامج الدردشة الآلي أكثر من 1500 مقال علمي نشرها بول إردوش، في مجالات رياضية شديدة التنوع، مثل نظرية المخططات، ونظرية الأعداد، ونظرية المجموعات، والتحليل، والاحتمالات.
تغطي نظريات إردوش مجالاتٍ عديدة لدرجة أنها تُعتبر من أعقد المسائل في الرياضيات. وكانت المسألة رقم 1196، المتعلقة بمجموعات خاصة من الأعداد تُسمى "المجموعات الأولية"، هي الأصعب.
اقترح بول إيردوس أنه لا يوجد عددان في مجموعة لا يقسم أحدهما الآخر. فإذا قسمت أحد عنصري المجموعة على الآخر، ستحصل دائمًا على عدد عشري. على سبيل المثال، تُعدّ الأعداد 4 و6 و9 و15 مجموعة أولية لأن 15 و4 لا يقبلان القسمة إلا على عدد عشري، بينما لا تُعدّ المجموعة 5 و6 و9 و15 مجموعة أولية لأن 5 قاسم للعدد 15.
علاوة على ذلك، عندما تكون الأعداد في المجموعة الأولية كبيرة جدًا، لا يمكن أن يكون المجموع أكبر من 1. اختبر ليام برايس، البالغ من العمر 23 عامًا، هذه الفرضية بسؤال واحد: "لا تبحث عنها على الإنترنت. يقيس هذا الاختبار قدرتك على تطوير براهين أصلية وإبداعية وغير بديهية من مسألة رياضية تتعلق بنظرية الأعداد والمجموعات الأولية. قدّم إما برهانًا كاملاً أو دحضًا للمسألة."
ثم قام ليام برايسبنسخ نص التخمين والحلول الجزئية السابقة. عالج الذكاء الاصطناعي رده لمدة 80 دقيقة و17 ثانية، ثم اقترح برهانًا تبين صحته بعد مراجعة لاحقة. وقد تحقق منه تيرينس تاو، أحد أبرز علماء الرياضيات الأحياء.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق